לאורך השנים מילא מגוון רחב של תפקידים
בכירים, לרבות ניהול המחלקה הגסטרואנטרולוגית והאגף הפנימי בבית החולים רמב"ם.
כיהן כיו"ר האיגוד הישראלי לגסטרואנטרולוגיה ומחלות כבד (2004-2001), ועמד בראש את החוג
לטכנולוגיות מתקדמות והחוג למחלות מעי דלקתיות של האיגוד. בנוסף לכך, שימש כיו"ר
ועדת הבחינות להתמחות בגסטרואנטרולוגיה ובמחלות כבד (2006-2004) וכיו"ר ועדת ההנחיות
הקליניות של האיגוד האירופאי למחלות מעי דלקתיות.
בוגר בית הספר לרפואה של האוניברסיטה העברית
והדסה בירושלים משנת 1979. את התמחותו ברפואה פנימית, בגסטרואנטרולוגיה ובמחלות כבד
עבר בבית החולים הדסה. כמו כן, השלים השתלמות של שנתיים באוניברסיטת וושינגטון, שם
הוא מוכר עד היום כעמית מחקר.
פרופ' אליקים הוא פרופסור מן המניין
בפקולטה לרפואה של אוניברסיטת תל-אביב. בשנת 2011 היה פרופסור אורח באוניברסיטת הר
סיני שבניו-יורק, ארצות הברית. עד כה חיבר ופרסם למעלה מ-400 מאמרים, 2 ספרים ו-15
פרקים בספרים רפואיים.